设三阶方阵A≠0,B=1 3 5 2 4 t 3 5 3 且AB=0,则t=?
问题描述：
设三阶方阵A≠0,B=1 3 5 2 4 t 3 5 3 且AB=0,则t=?
答
因为三阶方阵A≠0,B=1 3 5 2 4 t 3 5 3 且AB=0,
所以
B不可逆,否则如果可逆,两边同乘以B^(-1),A=O,矛盾,
从而
|B|=0
|1,3,5|
| 2,4,t|
|3,5,3|
=|1,3,5|
| 0,-2,t-10|
|0,-4,-12|
=(-2)(-12)-(t-10)(-4)=0
24+4t-40=0
4t=16
t=4