椭圆(X^2/3)+(y^2/2)1的左右顶点为A1.A2,点M是椭圆上异于A1A2的任意一点,MA1.MA2的斜率为K1.K2求证K1.K...椭圆(X^2/3)+(y^2/2)1的左右顶点为A1.A2,点M是椭圆上异于A1A2的任意一点,MA1.MA2的斜率为K1.K2求证K1.K2为定值
问题描述：
椭圆(X^2/3)+(y^2/2)1的左右顶点为A1.A2,点M是椭圆上异于A1A2的任意一点,MA1.MA2的斜率为K1.K2求证K1.K...
椭圆(X^2/3)+(y^2/2)1的左右顶点为A1.A2,点M是椭圆上异于A1A2的任意一点,MA1.MA2的斜率为K1.K2求证K1.K2为定值
答
设M（x0,y0),A1(-a,0),A2(a,0),k1=y0/(x0+a),k2=y0/(x0-a),k1*k2=y0^2/(x0^2-a^2),x0^2/a^2+y0^2/b^2=1,y0^2=(a^2-x0^2)b^2/a^2,x0^2-a^2=-a^2y0^2/b^2,∴k1k2=-b^2/a^2=-2/3.为定值.