已知函数f（x）=x3+ax2+2，若f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=1对称． （Ⅰ）求导函数f′（x）及实数a的值； （Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．
问题描述：
已知函数f（x）=x3+ax2+2，若f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=1对称．
（Ⅰ）求导函数f′（x）及实数a的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[-1，2]上的最大值和最小值．
答
（Ⅰ）f′（x）=3x2+2ax，因为f′（x）的图象关于直线x=1对称，所以-13a=1，a=-3，从而f′（x）=3x2-6x．故f′（x）=3x2-6x，a=-3．（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=x3-3x2+2，f′（x）=3x（x-2），则当x∈[-1，0）时，f′...