求证:无论M为何值,直线L:mx-y-m+1=0与椭圆:x^2/16+y^2/9=1恒有交点

问题描述:

求证:无论M为何值,直线L:mx-y-m+1=0与椭圆:x^2/16+y^2/9=1恒有交点

mx-m=y-1
m(x-1)=y-1
x-1=y-1=0时恒成立
所以直线过定点(1,1)
x²/16+y²/9=1
x=1,y=±3√15/16
3√15/16>1
即x=1和椭圆交点在(1,1)上方
所以(1,1)在椭圆内
所以l一定和椭圆有交点