某城市2002年有人口200万，该年医疗费用投入10亿元．此后该城市每年新增人口10万，医疗费用投入每年新增x亿元．已知2012年该城市医疗费用人均投入1000元．（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）预计该城市从2013年起，每年人口增长率为10%．为加大医疗改革力度，要求将来10年医疗费用总投入达到690亿元，若医疗费用人均投入每年新增y元，求y的值．（参考数据：1.111≈2.85）

答

（Ⅰ）依题意，从2002年起，该城市的人口数组成一个等差数列，到2012年，n=11，该城市的人口数为200+（11-1）×10=300万人，故2012年医疗费用投入为300×104×1000=3×109元，即为30亿元，由于从2002年到2012年医疗...
答案解析：（Ⅰ）由题意，从2002年起，该城市的人口数组成一个等差数列，从2002年到2012年医疗费用投入也组成一个等差数列，然后由等差数列的通项公式列等式求得x的值；
（Ⅱ）依题意，从2013年起（记2013年为第一年），该城市的人口数组成一个等比数列{a_n}，求出通项公式，医疗费用人均投入组成一个等差数列{b_n}，求出通项公式，然后利用错位相减法求得将来10医疗费用总投入．
考试点：等差数列与等比数列的综合．

知识点：本题主要考查学生审题阅读、理解分析的能力，考查等差等比数列的基本知识，考查数学建模及其应用与计算的能力，考查运用数学知识分析问题和解决实际问题问题的能力，是中档题．