如图,一个正方形边长为10厘米,内有一个半径为2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁滚动,求此圆滚动时扫过的面积.
问题描述:
如图,一个正方形边长为10厘米,内有一个半径为2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁滚动,求此圆滚动时扫过的面积.
答
10×10-2×2-(4×4-3.14×22),
=100-4-3.44,
=92.56(平方厘米).
答:此圆滚动时扫过的面积92.56平方厘米
答案解析:画个图很容易看出来,滚动一周后,方框内没有被滚到的地方是四个角和中间边长为2厘米的正方形,中间的正方形面积很好求,是4平方厘米.然后求四个角的面积,其实四个角的面积就是这个圆的外切正方形的面积减去圆的面积,圆直径为4,4×4-Π×22≈3.44平方厘米.则:滚动经过的面积为:10×10-2×2-(4×4-圆的面积).滚动经过的面积为:10×10-3.44-4=92.56(平方厘米).
考试点:圆与组合图形.
知识点:此题考查了圆的面积和正方形的面积,同时还考查了学生分析判断能力.