求函数y=x^7-x^3+x的所有零点之和y=x^7-x^3+x的所有零点之和

问题描述:

求函数y=x^7-x^3+x的所有零点之和
y=x^7-x^3+x的所有零点之和

首先,y=x*(x^6-x^2+1)
x=0是一个零点.
其他零点是x^6-x^2+1=0的解,显然f(x)=x^6-x^2+1是偶函数,f(-x)=f(x).
所以,如果x=p是一个零点(p不等于0),那么x=-p必然是零点.
所以,所有零点之和是0.