已知两个正多边形的边数比为1:2,且第二个正多边形的内角比第一个正多边形的内角大18°,求这两个多边形的边数.
问题描述:
已知两个正多边形的边数比为1:2,且第二个正多边形的内角比第一个正多边形的内角大18°,求这两个多边形的边数.
答
设第一个正多边形边数为n,内角就是(n-2)180/n. 第二个正多边形边数为2n,内角为(2n-2)180/2n.又因为(2n-2)180/2n=(n-2)180/n+18
所以n=10 10和20