在平行四边形ABCD,BC=5,AB=9,AE是角DAB的平分线,求EC

问题描述:

在平行四边形ABCD,BC=5,AB=9,AE是角DAB的平分线,求EC

在三角形ADE中,∠DAE=∠DEA,所以其对边DE=AD=5,可知EC=DC-DE=9-5=4。

过E作AD的平行线,交AB于F.因为AD//EF,所以角DAE=角AEF(内错角相等)又因为四边形是平行四边形.所以AB//CD(ED)所以角FAE=角DEA(内错角相等)因为AE是角DAB的角平分线、所以角DAE=角EAF.所以角DAE=角DEA.所以AD=DE...