方程组：16／a^2-15／b^2=1 和 a^2+b^2=9怎么解?
问题描述：
方程组：16／a^2-15／b^2=1 和 a^2+b^2=9怎么解?
答
①式同乘a^2b^2
得16b^2-15a^2=a^2b^2③
②式变形得b^2=9-a^2代入③
得16(9-a^2)-15a^2=a^2-(9-a^2)
a^4-40a^2+144=0
(a^2)^2-40a^2+144=0
(a^2-4)(a^2-36)=0
解得a^2=4或a^2=36代入②
b^2=9-4=5或b^2=9-36∴b^2=5解得b=±√5
此时a=±2
答案 a=±2
{
b=±√5
答
代入法
16b^2-15a^2=a^2b^2
所以16(9-a^2)-15a^2=9a^2-a^4
a^4-40a^2+144=0
a^2=4,a^2=16
b^2=9-a^2>0
所以a^2=4
b^2=5