求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1处的切线方程及法平面方程
问题描述：
求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1处的切线方程及法平面方程
答
求切线和法平面就需要找到切线法向量
X,Y,Z分别对T求导，得dx=0,dy=1,dz=1/2/^t,切线和切线向量平行，将t=1带入得切向量dx=0,dy=1,dz=1/2则可以很轻易的求出切线方程，在由点法式就可以求出法平面方程
答
x'(t)=0
y'(t)=1
z'(t)=2t|(t=1)=2
t=1,x=1,y=1,z=1
切线方程
(x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2
法平面方程
0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0