设f(x)在[-a,a]上连续,则积分(-a,a) x^2 *[f(x)-f(-x)]dx=?

问题描述:

设f(x)在[-a,a]上连续,则积分(-a,a) x^2 *[f(x)-f(-x)]dx=?

没学过。 要怎么解啊。好郁闷。

因为x^2是偶函数,而
f(x)-f(-x)是奇函数,所以
x^2[f(x)-f(-x)]是奇函数
由偶倍奇零,得
原式=0