用四条线段a=14,b=13,c=9,d=7.作为四条边构成一个梯形,则在所构成的梯形中,中位线长的最大值是______.
问题描述:
用四条线段a=14,b=13,c=9,d=7.作为四条边构成一个梯形,则在所构成的梯形中,中位线长的最大值是______.
答
(1)当上底为7,下底分别为14,13,9时,能构成梯形,
中位线长分别为(7+14)÷2=10.5,(7+13)÷2=10,(7+9)÷2=8;
(2)当上底为9和13时,均构不成梯形.
故答案为:10.5.
答案解析:分别以7、9、13为上底,其他线段做下底和两腰,试着判断是否能构成梯形(实质是否符合三角形三边的关系),然后计算,最后取最大值即可.
考试点:梯形中位线定理.
知识点:此题主要考查梯形中位线的性质,还要注意判断能否构成梯形,难度中等.