求过a（6,0）,b（1,5）且圆心在直线L：2X-7Y+8=0上的圆方程求详解过AB的圆,圆心在AB垂直平分线上AB中点(7/2,5/2)AB 斜率(5-0)/(1-6)=-1所以AB垂直平分线斜率=1所以AB垂直平分线是y-5/2=1*(x-7/2)y=x-1---------------------------------这步是怎么来的?他和2x-7y+8=0的交点就是圆心Oy=x-1----------------------------------还有这里所以2x-7x+7+8=0x=3,y=2O(3,2)r^2=OA^2=(6-3)^2+(0-2)^2=13所以(x-3)^2+(y-2)^2=13

因为点A和B在圆上，所以呢取这两点的中点C：（7/2，5/2）根据垂径定理有，圆心O和点C连线是垂直且平分AB线段的
然后我们可以求出AB的斜率是 K=5-0)/(1-6)=-1；所以中点C和O的斜率为K'=-1
所以直线OC的方程为Y=X-1 ``````````````````(y-5/2)=k'(X-7/2)
化简之后就是
Y=X-1啦
然后两条直线方程结合就出的X，Y的值就是圆心O·······因为垂直平分线业一定是过圆心的
X,Y=（3，2）
结果嘛，自然是楼上所写的(x-3)^2+(y-2)^2=13
哥哥我大三了，还来做这种题目，呵呵，也只是没分了，LZ觉得可以不？文字叙述多一点，希望有用，当年高考130分也应该还算是马马虎虎过的去的吧？湖南考试卷也还是蛮难的
有问题，问百度！！！

还可以这样解.
设圆心C（x,y）
圆心在直线L：2X-7Y+8=0上的圆方程
则有2x-7y+8=0
圆过a（6,0）,b（1,5）
则有AC=BC
（x-6）^2+(y-0)^2=(x-1)^2+(y-5)^2
解二元二次方程组.x=3,y=2.圆心C(3,2)
AC的平方=13
圆的方程是:(x-3)^2+(y-2)^2=13
上面的"这步是怎么来的?"
是求出斜率=1,直线过点(7/2,5/2).
得出直线方程y-5/2=1*(x-7/2),化简得y=x-1.
AB垂直平分线与2x-7y+8=0的交点就是圆心O,
解二元一次方程组:y=x-1,2x-7y+8=0
得圆心(3,2)