ABCD是边长4的正方形,E.F分别是AB,AD的中点,GC垂直于面ABCD,且GC=2,连接GE,GF,求点B到面EFG的距离
问题描述:
ABCD是边长4的正方形,E.F分别是AB,AD的中点,GC垂直于面ABCD,且GC=2,连接GE,GF,求点B到面EFG的距离
答
AC、BD交于O,EF、AC交于P AC=4根号2;CP=3根号2 EF||BD,所以BD||平面EFG 所以,点B、点O到平面EFG距离相等 在三角形ACG中,从点O向AG做垂线OQ 则,OQ=O点到平面EFG的距离 在三角形ACG、OPQ中,易得:OQ=(2根号11)/11 因此:点B到平面EFG的距离 =(2根号11)/11