从1000以内的自然数中有奇数个因数的数有多少个?
问题描述：
从1000以内的自然数中有奇数个因数的数有多少个?
答
因为求因数个数方式是指数（例如2²的指数为2）加一 的和在乘起来
而满足条件的是完全平方数、1²、2²、...n²，但在1000以内，31²=961，32²=1024(×)
所以是1²、2²……31²共31个
答
这个，O(∩_∩)O~自己数吧 咩哈哈！
哦！言归正传！！好像是499个，老师讲过，去证实一下吧！！
答
引理：
若x=a^m*b^n(a,b为质数)
任取约数y,有y=a^p*b^q(p为0-m整数,q为0-n整数)
则x有（m+1）*（n+1）个约数
所以,若x有奇数个因数,则
x=a^p*b^q*···（p,q···均为偶数）
换句话说,x一定是完全平方数
x为完全平方数即1,4,9···31^2（32^2=1024>1000）共31个