希望能给我讲明白)若方程组 a1x+b1y=c1（1是字母右下角的一个小1）a2x+b2y=c2的解是 x=3 y=4求方程组3a1x+2b1x=5c13a2+2b2y=5c2
问题描述：
希望能给我讲明白)
若方程组
a1x+b1y=c1（1是字母右下角的一个小1）
a2x+b2y=c2
的解是 x=3 y=4
求方程组
3a1x+2b1x=5c1
3a2+2b2y=5c2
答
x=3 y=4是方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2的解，所以此解满足原方程组，将其代入原方程组得：
3a1+4b1=c1 （1）
3a2+4b2=c2 （2）
（1）式减（2）式得：3（a1-a2）+4（b1-b2）=c1 - c2
用以上方法将二个方程组中两处方程相减得：3x（a1-a2）+2y（b1-b2）=5（c1-c2）
两边同时除以5得：(3x/5)(a1-a2)+(2y/5)(b1-b2)=c1-c2
所以得：3x/5=3 2y/5=4
解得：x=5 y=10
答
显然由x=3,y=4是第一个方程组的解可以得到
3(a1-a2)+4(b1-b2)=c1-c2
那么把第二个写成
(3x/5)(a1-a2)+(2y/5)(b1-b2)=c1-c2
的解就是
3x/5=3
2y/5=4
所以第二个方程组的解就是
x=5
y=10