y=2x/(5x+1) （ x大于等于0） 的值域
问题描述：
y=2x/(5x+1) （ x大于等于0） 的值域
答
1：y=2x/(5x+1)=[2x+2/5-2/5]/(5x+1）=[2(x+1/5)-2/5]/(5x+1)=2/5-2/(25x+5)
2/5是常数，后面的2/(25x+5)是减函数，有负号，所以整体是增函数，增函数的值域根据定义域而定。x大于等于0，于是值域是将x带入表达式即y大于等于0.又因为x大于等于0所以2/(25x+5）的最小值无限趋近0，所以整体函数的最大值无限趋近于2/5。所以0≤y2：2x=5xy+y
(2-5y)x=y
x=y/(2-5y)≥0【注：这里2-5y做了分母前提是2-5y不等于0，所以y不等于2/5】
y/(5y-2)≤0
0≤y≤2/5
所以，综上值域为{y|0≤y
答
完任务
答
当x=0时,y=2x/(5x+1)=0；当x→∞时,y=2x/(5x+1))=2/(5+1/x)→2/5；y=2x/(5x+1) （ x大于等于0） 的值域[0,2/5)