三角形ABC为圆O的内切正三角形,P为弧BC上一点,PA交B于点D.已知PB=3,PC=6.则PD=?

问题描述:

三角形ABC为圆O的内切正三角形,P为弧BC上一点,PA交B于点D.已知PB=3,PC=6.则PD=?

由题易得∠BPC=120度,对△BCP用余弦定理求得△ABC边长为3√7,
另外根据同一段弧对应的角相等,易知△BPD∽△ACD,△ABD∽△CPD
则BP/AC=PD/CD,CP/AB=PD/BD,CD+BD=3√7
代入数据可求得PD=2