已知x^2+xy+y^2=1,求函数u=x^2+y^2的最大值和最小值^次方,比如x的2次方
问题描述：
已知x^2+xy+y^2=1,求函数u=x^2+y^2的最大值和最小值
^次方,比如x的2次方
答
由：x^2+xy+y^2=1
得：0故：x^2+y^2 由柯西不等式得：
(x+y)^2即：2-x^2-y^2得：2/3故：2/3
答
^这是什么符号
答
因为x^2 + y^2 >= 2xy所以1 = x^2 + xy + y^2 >= 3xy,即xy = 1 - 1/3 = 2/3当x=y时取等号,此时3*x^2 = 1,所以x=y = 1/根号3 或者 -1/根号3u的最小值是2/3因为x^2 + y^2 + xy = 1,所以(x + y)^2 = 1 + xy >= 0即xy >=...