2,5,9,14,20…怎么表示 这个数列an=?

问题描述:

2,5,9,14,20…怎么表示 这个数列an=?

2+3=5
5+4=9=2+3+4
9+5=14=2+3+4+5
14+6=20=2+3+4+5+6
an=(n+1)(n+2)/2 - 1
=n(n+3)/2

5-2=3
9-5=4
14-9=5
....
An=2+3+4+...+n+1
=(n+3)n/2

2
5=2+3
9=2+3+4
14=2+3+4+5
20=2+3+4+5+6
27=2+3+4+5+6+7
第n个数=2+3+4+5+…………+n+(n+1)=n*(n+3)/2
an=n*(n+3)/2

每一项同乘2
4,10,18,28,40即
1×4,2×5,3×6,4×7,5×8,
所以an=n(n+3)/2