直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ）A. （0，0）B. （0，1）C. （3，1）D. （2，1）
问题描述：
直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（ ）
A. （0，0）
B. （0，1）
C. （3，1）
D. （2，1）
答
知识点：本题考查直线过定点问题，把直线方程变形为参数乘以一个因式再加上另一个因式等于0的形式恒成立，故这两个因式都等于0．
由kx-y+1=3k得k（x-3）=y-1
对于任何k∈R都成立，则
，
x−3＝0 y−1＝0
解得 x=3，y=1，
故直线经过定点（3，1），故选 C．
答案解析：将直线的方程变形为k（x-3）=y-1 对于任何k∈R都成立，从而有
，解出定点的坐标．
x−3＝0 y−1＝0
考试点：过两条直线交点的直线系方程．
知识点：本题考查直线过定点问题，把直线方程变形为参数乘以一个因式再加上另一个因式等于0的形式恒成立，故这两个因式都等于0．