直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点( )A. (0,0)B. (0,1)C. (3,1)D. (2,1)
问题描述:
直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点( )
A. (0,0)
B. (0,1)
C. (3,1)
D. (2,1)
答
知识点:本题考查直线过定点问题,把直线方程变形为参数乘以一个因式再加上另一个因式等于0的形式恒成立,故这两个因式都等于0.
由kx-y+1=3k得k(x-3)=y-1
对于任何k∈R都成立,则
,
x−3=0 y−1=0
解得 x=3,y=1,
故直线经过定点(3,1),故选 C.
答案解析:将直线的方程变形为k(x-3)=y-1 对于任何k∈R都成立,从而有
,解出定点的坐标.
x−3=0 y−1=0
考试点:过两条直线交点的直线系方程.
知识点:本题考查直线过定点问题,把直线方程变形为参数乘以一个因式再加上另一个因式等于0的形式恒成立,故这两个因式都等于0.