某地区的海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120km,汽车和火车的速度分别为60km/h和100km/h,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:运输工具 运输费(元/吨•千米) 冷藏费(元/吨•小时) 过路费(元) 装卸及管理费(元)汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600注:“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨•小时”表示每吨货物每小时冷藏费.(1)若该批发商待运的海产品有30吨,为节省运费,应选哪个货运公司?(2)若该批发商待运的海产品有60吨,他又该选哪个货运公司较为合算?(3)当该批发商有多少海产品时,无论选哪家都一样?

问题描述:

某地区的海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120km,汽车和火车的速度分别为60km/h和100km/h,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:

运输工具 运输费
(元/吨•千米)
冷藏费
(元/吨•小时)
过路费
(元)
装卸及
管理费(元)
汽车 2 5 200 0
火车 1.8 5 0 1600
注:“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨•小时”表示每吨货物每小时冷藏费.
(1)若该批发商待运的海产品有30吨,为节省运费,应选哪个货运公司?
(2)若该批发商待运的海产品有60吨,他又该选哪个货运公司较为合算?
(3)当该批发商有多少海产品时,无论选哪家都一样?

120÷60=2(小时),120÷100=1.2(小时).
设有海产品x吨,则由题意可知汽车运费可表示为:2×x×120+5×x×2+200=250x+200,
火车运费可表示为:1.8×x×120+5x×1.2+1600=222x+1600,
(1)把x=30别代入250x+200、222x+1600,
可得:250x+200=7700,222x+1600=8260,
所以选汽车更能节省运费.
(2)把x=60别代入250x+200、222x+1600,
可得:250x+200=15200,222x+1600=14920,
所以选火车更能节省运费.
(3)由题意可列方程:250x+200=222x+1600,
解之得x=50,
所以当该批发商待运50吨海产品时,无论选哪家都一样.
答案解析:(1)(2)设有海产品x吨,则由题意可知汽车运费可表示为:250x+200,火车运费可表示为:222x+1600,把x=30,x=60,分别代入上式可得到(1)(2)的答案.
(3)问设当该批发商待运x吨海产品时,无论选哪家都一样,可列方程求解.
考试点:一元一次方程的应用.
知识点:本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键能够列出有海产品x吨时汽车运费和火车的表达式,难度一般,要注意仔细审题.