求函数y=2cos(x+π4)cos(x−π4)+3sin2x的值域和最小正周期.

问题描述:

求函数y=2cos(x+

π
4
)cos(x−
π
4
)+
3
sin2x的值域和最小正周期.


答案解析:利用积化和差,两角和的正弦,化函数y=2cos(x+

π
4
)cos(x−
π
4
)+
3
sin2x为一个角的一个三角函数的形式,然后求出周期和最值.
考试点:正弦函数的定义域和值域;三角函数的周期性及其求法.

知识点:本题考查正弦函数的定义域和值域,三角函数的周期性及其求法,考查计算能力,是基础题.