急需已知函数正玄X加余悬的和的平方求它的最小正周期和最大值

问题描述:

急需已知函数正玄X加余悬的和的平方求它的最小正周期和最大值

f(x)=(sinx+cosx)²
=sin²x+2sinxcosx+cos²x
sin²x+cos²x=1,
sin2x=2sinxcosx
∴f(x)=1+sin2x
T=(2π)/2=π
即最小正周期为π
∵恒有-1≦sin2x≦1
∴0≦1+sin2x≦2
∴f(x)max=2

(sinx+cosx)²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+2sinxcosx=1+sin2x
所以它的最小正周期是π,最大值=1+1=2
祝:学习进步!