在地面上以初速度2v竖直上抛一物体后,又已初速度为v同地点竖直上抛另一物体,若要使物体能在空中相碰...在地面上以初速度2v竖直上抛一物体后,又已初速度为v同地点竖直上抛另一物体,若要使物体能在空中相碰,则两物体抛出时间间隔必须满足什么条件?（不计空气阻力,用高一的知识）

﹙物体抛到顶点时，设,速度的2V物体是A物体，速度为V的物体为B物体。它们到达顶点的时间分别为t1和t2，离地距离分别为S1和S2，而且，只有A物体降到S2距离时，B物体刚好到达顶点。或者，A物体刚好落到地面时，B物体才刚开始抛出。所以，时间间隔t就是A物体的运动时间
所以，有
S1＝﹙2V﹚²／2g＝2V²／g
S2＝V²／g
t1＝2V／g
t2＝V／g
①当A到达顶部*下落时，下落到S2处时，B物体刚好到，此时所用时间设为t′，则
gt′²／2＝S1－S2
解得 t′＝√2V／g
所以，此时的时间间隔为 t1＋t′－t2＝﹙√2＋1﹚V／g
②当A掉到地上是，B才开始上抛，此时的时间间隔为 2t1＝4V／g
综上所述，两物体在空中相遇的时间间隔应该在﹙√2＋1﹚V／g与4V／g之间
此即所求

由竖直上抛运动规律可知，t1=2v/g
t2=2×2v/g=4v/g
两物体在空中相遇的临界条件是： t2=t1+Δt 4v/g= 2v/g + Δt 解得：Δt=2v/g
2v/g≤Δt≤4v/g 就是两球的相遇的条件

由竖直上抛运动规律可知,t1=2v/g
t2=2×2v/g=4v/g
两物体在空中相遇的临界条件是：t2=t1+Δt 4v/g= 2v/g + Δt 解得：Δt=2v/g
2v/g≤Δt≤4v/g 就是两球的相遇的条件