急,感激不尽,f(x)=(e^x)+(5^x)+(pi^x)+(e^pi)-Inx-cosx.求f'(x),f''(x),不定积分F(x
问题描述：
急,感激不尽,f(x)=(e^x)+(5^x)+(pi^x)+(e^pi)-Inx-cosx.求f'(x),f''(x),不定积分F(x
答
f(x)=e^x+5^x+π^x+e^π-lnx-cosx
所以f'(x)=e^x+5^xln5+π^xlnπ-(1/x)+sinx
f''(x)=e^x+5^x(ln5)^2+π^x(lnπ)^2+(1/x^2)+cosx
∫(e^x+5^x+π^x+e^π-lnx-cosx)dx=e^x+(1/ln5)5^x+(1/lnπ)π^x+xe^π-xlnx+x-sinx