处二数学题,因式分解
问题描述：
处二数学题,因式分解
(X+1)·(X+2)·(X+3)·(X+4)-24?请写出过程并作详细解答（只能用十字相乘法做!）
答
原式=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=[(x^2+5x)+4][(x^2+5x)+6]-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)
=(x^2+5x)(x^2+5x+10)
=x(x+5)(x^2+5x+10)