点P(0,0)到直线L:(1+3λ)x+(1+2λ)y-(2+5λ)=0的距离的最大值是
问题描述:
点P(0,0)到直线L:(1+3λ)x+(1+2λ)y-(2+5λ)=0的距离的最大值是
答
L直线方程可写为 x+y-2+λ(3x+2y-5)=0
∴x+y-2=0①
3x+2y-5=0② 由①②得x=1 ,y=1 即过定点(1,1)
∴由图像可知P到直线距离最大为 P到点(1,1)的距离
即为√2