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a1=3,an=2an-1+3 证{an+3}等比,并求an

分类: 作业答案 • 2022-08-02 21:39:05
问题描述：

a1=3,an=2an-1+3 证{an+3}等比,并求an

答

(1)an=2a+3,
∴an+3=2[a+3],
∴数列{an+3}是等比数列.
（2）an+3=(a1+3)*2^(n-1),
an=(a1+3)*2^(n-1)-3=（6)*2^(n-1)-3.2[a+3]是什么意思？？an=2an-1+3an+3=2an-1+3+3an+3=2（an-1+3）然后这样子就可以直接说它是等比么？？可以直接说它是等比第二步没看懂唉！可以再帮我讲讲么a2+3=2（a1+3）a3+3=2（a2+3）a4+3=2（a3+3）……an+3=2（an-1+3）直接左右分别乘起来，中间的消掉了an+3=(a1+3)*2^(n-1),an=(a1+3)*2^(n-1)-3=6*2^(n-1)-3.

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