已知x>0,求证2-3x-x分之4的最大值是2-4根号3

问题描述:

已知x>0,求证2-3x-x分之4的最大值是2-4根号3

因为3X-4/X≥2根号(3X×4/X)=4根号3,当且仅当3X=4/X,即X=2根号3/3,
所以2-3X-4/X≤2-4根号3,
所以2-3X-4/X最大值是2-4根号3
注:基本不等式 若a>0,b>0,则a+b≥2根号ab