已知a，b，c，d四个数满足a+b=1，c+d=1，ac+bd＞1．求证：这四个数中至少有一个是负数．
问题描述：
已知a，b，c，d四个数满足a+b=1，c+d=1，ac+bd＞1．
求证：这四个数中至少有一个是负数．
答
证明：假设a、b、c、d都是非负数，
∵a+b=c+d=1，
∴（a+b）（c+d）=1．
∴ac+bd+bc+ad=1≥ac+bd．
这与ac+bd＞1矛盾．
所以假设不成立，即a、b、c、d中至少有一个负数．
答案解析：利用反证法进行证明，假设a、b、c、d都是非负数，找出矛盾即可．
考试点：反证法．
知识点：此题考查反证法的定义：从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明．