1/（1-cosx）的不定积分 求～
问题描述：
1/（1-cosx）的不定积分 求～
答
∫ 1/(1 - cosx) dx
= ∫ (1 + cosx)/[(1 - cosx)(1 + cosx)] dx
= ∫ (1 + cosx)/(1 - cos^2(x)) dx
= ∫ (1 + cosx)/sin^2(x) dx
= ∫ (csc^2(x) + cscxcotx) dx
= - cotx - cscx + C
或
∫ 1/(1 - cosx) dx
= ∫ 1/[2sin^2(x/2)] dx
= ∫ csc^2(x/2) d(x/2)
= - cot(x/2) + C