已知f(x)=e^x+x∫f(√x)dx(积分限0到1）,求f(x)
问题描述：
已知f(x)=e^x+x∫f(√x)dx(积分限0到1）,求f(x)
答
显然定积分∫f(√x)dx(积分限0到1）为某一实数记为k,设f(x)=e^x+kx令√x=t,则∫f(√x)dx(积分限0到1)=∫f(t)dt²(积分限0到1)=[(e^t+(k/2)x²)*(2t)-(2e^t+(k/3)t³)(t从0到1)=(2/3)k+2将∫f(√x)dx(积...