如图，已知平行四边形ABCD所在平面外一点P，E、F分别是AB，PC的中点．求证：EF∥平面PAD．
问题描述：
如图，已知平行四边形ABCD所在平面外一点P，E、F分别是AB，PC的中点．求证：EF∥平面PAD．
答
（1）取PD中点Q，连AQ、QF，
∵QF是△PCD的中位线，∴QF
∥ .
CD，1 2
∵平行四边形ABCD中，E为AB的中点，
∴AE
∥ .
CD，可得AE1 2
QF．∥ .
∴四边形AEFQ为平行四边形，可得EF∥AQ．
又∵AQ⊂平面PAD，EF⊄平面PAD
∴EF∥面PAD．
答案解析：取PD中点Q，连AQ、QF，利用平行四边形的性质和三角形的中位线定理，证出AE
QF，从而得到四边形AEFQ为平行四边形，得EF∥AQ，再根据直线与平面平行的判定定理，即可证出EF∥平面PAD．∥ .
考试点：直线与平面平行的判定．
知识点：本题在四棱锥中证明线面平行，着重考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理和线面平行的判定定理等知识，属于中档题．