高中数学题 sin2x=4/5,则tan²x+cot²x=
问题描述：
高中数学题 sin2x=4/5,则tan²x+cot²x=
答
sin2x=2sinxcosx=4/5
sinxcosx=2/5
sysin²xcos²x=4/25
原式=sin²x/cos²x+cos²x/sin²x
=(sin^4x+cos^4x)/sin²xcos²x
=[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x]/sin²xcos²x
=(1-8/25)/(4/25)
=17/4