1（1/2）+2（1/6）+3（1/12）+4（1/20）.20（1/420）=?
问题描述：
1（1/2）+2（1/6）+3（1/12）+4（1/20）.20（1/420）=?
答
=(1+2+3+...+20)+(1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/420) =(1+20)*20/2 + [1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(20*21)] =210+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/20-1/21) =210+(1-1/21) =210+20/21