有21粒棋子,我们两个轮流拿,每次拿1至3粒,不可不拿.谁拿到最后一粒就获胜.问先拿几粒再怎么拿才能确保获胜

问题描述:

有21粒棋子,我们两个轮流拿,每次拿1至3粒,不可不拿.谁拿到最后一粒就获胜.问先拿几粒再怎么拿才能确保获胜

21(总数)/(3+1)(最大取数+1)=5....1
谁先取的话可以取1,以后取4(最大取数+1)-对方取数,可以保证最后一粒是自己取得。
总数和最大取数变化后公式同样成立

你只要保证你每次拿完以后剩下的数量是4的倍数就能稳赢

先拿1粒必胜
取完1粒后剩余20粒(20是4的倍数)
然后无论对方拿几粒,你取的粒数与对方加起来得4即可
这样总粒数必然以4个4个减少,必定剩余4粒,这样无论对方如何取,你总能取到最后一粒.