已知函数f(x)=1+x/1-x e^-ax

问题描述:

已知函数f(x)=1+x/1-x e^-ax

(1)f(X)的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)
f(x)’=(ax^2+2-a)/(1-x)^2*e^-ax
①当a=2时,f(x)’=2x^2/(1-x)^2*e^-2x>0,为增函数
②当02时,01
∴当且仅当a∈(-∞,2)时,对任意x∈(0,1)时,恒有f(x)>1