a+b分之ab等于15分之1,b+c分之bc=16分之1,c+a分之ac等于17分之1,问：abc分之a+b+c等于多少?
问题描述：
a+b分之ab等于15分之1,b+c分之bc=16分之1,c+a分之ac等于17分之1,问：abc分之a+b+c等于多少?
答
因为ab/a+b=1/15,
因此a+b/ab=15,
即（a/ab）+（b/ab）=15,
那么（1/b）+（1/a）=15；
因为bc/b+c=1/16,
因此b+c/bc=16,
即（1/c）+（1/b）=16；
因为ac/c+a=1/17,
因此c+a/ac=17,
即（1/a）+（1/c）=17；
因为（1/a+1/b）+（1/c+1/a）=15+17=32,
又因为1/c+1/b=16,
所以1/a=（32-16）÷2=16÷2=8,则a=1/8
1/b=15-8=7,则b=1/7
1/c=16-7=9；则c=1/9
因为a+b+a/abc=(a/abc)+(b/abc)+(c/abc)
=（1/bc）+（1/ac）+（1/ab）
当a=1/8,b=1/7,c=1/9时,
原式=1÷（1/63）+1÷（1/72）+1÷（56）
=63+72+56
=191
因此,a+b+c/abc=191