怎么解此题:已知函数f(x)=(x2+mx+n)ex,m、n属于R:若f(x)在x=0处取到极值,
问题描述：
怎么解此题:已知函数f(x)=(x2+mx+n)ex,m、n属于R:若f(x)在x=0处取到极值,
答
f(x)=(x2+mx+n)e^x f'(x)=(x^2+mx+n)'e^x+(x^2+mx+n)(e^x)'=(2x+m)e^x+(x^2+mx+n)e^x=e^x(x^2+(m+2)x+m+n) f(x)在x=0处取到极值,则f'(x)=0时,x=0,m+n=0 f'(x)=e^x(x^2+(m+2)x) 当f'(x)>0,单调递增,即e^x(x^2+(m+2)x)>0,又因为e^x恒大于0,所以(x^2+(m+2)x>0 当m-(m+2)或x-2 x={x|x0} 当f'(x)