已知椭圆经过点A(2,根号2),B(-1,2分根号14),求椭圆的标准方程.
问题描述：
已知椭圆经过点A(2,根号2),B(-1,2分根号14),求椭圆的标准方程.
答
设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1
带入两个坐标可求得a^2=8,b^2=4
即椭圆的标准方程为x^2/8+y^2/4=1
答
设椭圆方程为x^2/m+y^2/n=1,
它经过点A(2,√2）,B(-1,(√14）/2）,
∴4/m+2/n=1,①
1/m+7/(2n)=1.②
②*4-①,12/n=3,n=4,
代入①,m=8.
∴所求椭圆方程是x^2/8+y^2/4=1.