已知函数y=y1+y2，其中y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0，当x=4时，y=9．求y与x的函数关系式．
问题描述：
已知函数y=y1+y2，其中y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0，当x=4时，y=9．求y与x的函数关系式．
答
设y1=k1（x+1），y2=
，y=k1x+k2 x
，（k1≠0，k2≠0），k2 x
将x=1、y=0和x=4、y=9分别代入，得
，
k1+k2＝0 4k1+
＝9k2 4
解得
．
k1＝
12 5
k2＝−
12 5
故函数y与x的函数关系式为y=
x-12 5
．12 5x
答案解析：根据正比例与反比例的定义设出y与x之间的函数关系式，然后利用待定系数法求函数解析式计算即可得解．
考试点：待定系数法求反比例函数解析式．
知识点：本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，一定要熟练掌握并灵活运用．