用圆规画一个直径100毫米的圆,分成16等份,用字母A到P表示一个等份.现在求A到L的距离,用什么公式表示?
问题描述：
用圆规画一个直径100毫米的圆,分成16等份,用字母A到P表示一个等份.现在求A到L的距离,用什么公式表示?
答
算出AX和LX间夹角（X为圆心）再用余弦定理
答
设圆心为O,则OA与OL的夹角为5/16*2π,且ΔAOL为等腰三角形,OA=OL=50mm；
作OQ⊥AL交AL于Q.有AQ=LQ=AL/2,且∠AOQ=∠LOQ=∠AOL/2=5/16*π.
所以,AL=2AQ=2OAsin(5/16*π)=100sin(5/16*π)≈83.1470mm