把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（ ）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
问题描述：
把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
答
设正方形ABCD中，AC，BD的交点是O，∠ACO=m，折叠后得到四面体ABCD，∵BD⊥AO，BD⊥CO，AO∩CO=O∴BD⊥平面AOC∵BD⊂平面BCD∴平面BCD⊥平面AOC∴∠ACO为AC与平面BCD所成角设正方形的边长是2，根据余弦定理得：∵AO2...
答案解析：先找出∠ACO为AC与平面BCD所成角，再利用余弦定理，求出AC与平面BCD所成角余弦值的范围，即可得到结论．
考试点：直线与平面所成的角．
知识点：本题以平面图形翻折为载体，考查线面角，考查余弦定理的运用，有一定的技巧．