把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（　　） A.30° B.45° C.60° D.90°

分类: 作业答案 • 2022-03-03 19:12:27

问题描述：

把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

答

设正方形ABCD中，AC，BD的交点是O，∠ACO=m，折叠后得到四面体ABCD，∵BD⊥AO，BD⊥CO，AO∩CO=O∴BD⊥平面AOC∵BD⊂平面BCD∴平面BCD⊥平面AOC∴∠ACO为AC与平面BCD所成角设正方形的边长是2，根据余弦定理得：∵AO2...