一个关于圆锥曲线的高考模拟题.P是方程为x2/100+y2/64=1的圆锥上的一点,F1,F2是圆锥的两个焦点,且角F1PF2=30°,求三角形F1PF2的面积.急求过程!过程好的话加分!拜托了!
问题描述：
一个关于圆锥曲线的高考模拟题.
P是方程为x2/100+y2/64=1的圆锥上的一点,F1,F2是圆锥的两个焦点,且角F1PF2=30°,求三角形F1PF2的面积.
急求过程!过程好的话加分!拜托了!
答
设PF1=M,PF2=N,则M+N=2a...(1) 由余弦定理得：M2＋N2－2MNcos30=4C2...(2) 则（1）的平方－（2）得：2MN（1＋COS30)=4(a2-c2)=4b2,则MN＝2b2/(1+cos30),则S＝1／2＊MN＊sin30=b2*sin30/(1+cos30)=b2*tan15=64tan15