圆锥曲线选择题若椭圆x^2/m+y^2=1（m>1）与双曲线x^2/n+y^2=1（n>0）有相同的焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则△F1PF2的面积是()A.1 B.1/2 C.2 D.4答案是A,但我不明白应该怎么解.谁能详细解释下.谢谢"与维纳斯邂逅"讲的我都知道.是算的问题.能不能麻烦具体算一下?
问题描述：
圆锥曲线选择题
若椭圆x^2/m+y^2=1（m>1）与双曲线x^2/n+y^2=1（n>0）有相同的焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则△F1PF2的面积是()
A.1 B.1/2 C.2 D.4
答案是A,但我不明白应该怎么解.谁能详细解释下.谢谢
"与维纳斯邂逅"讲的我都知道.是算的问题.
能不能麻烦具体算一下?
答
这个双曲线x^2/n+y^2=1（n>0）,中间是减号吧
由题意：m-1=n+1 得m-n=2
联立两方程,得P纵坐标等于根号下2/m+n（假设P在x轴上方）
F1F2=2*根号下m-1
又S=1/2*2*根号下m-1*根号下2/m+n
把n=m-2带入,化简得S=1
很清楚了吧