已知O1、O2、O3分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的三个面A1B1C1D1、CC1D1D、BCC1B1的中点已知O1、O2、O3分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的三个面A1B1C1D1、CC1D1D、BCC1B1的中点,求异面直线AO1与O2O3所成角的大小
问题描述：
已知O1、O2、O3分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的三个面A1B1C1D1、CC1D1D、BCC1B1的中点
已知O1、O2、O3分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的三个面A1B1C1D1、CC1D1D、BCC1B1的中点,求异面直线AO1与O2O3所成角的大小
答
连接CB1、CD1,则O2O3是三角形CB1D1的中位线
O2O3//B1D1
因：A1O1⊥B1D1, AA1⊥B1D1
所以：B1D1⊥面AA1O1
所以：B1D1⊥AO1
所以：AO1⊥O2O3
即异面直线AO1与O2O3所成角是90度
答
建系根号3除2
答
自己画图 延伸正方体 自己找下思路 以后这类都会了